2023埼玉県公立高校入試問題(数学 学校選択)

雑談

昨日の入試問題が発表されていたので解いてみました

 

まず数学の学校選択問題から

 

昨年は最後の大問⑤がえげつない難しさでしたが今年は答えを出すこと自体はそれほど難しくはなかったのではないでしょうか

 

まず大問①からですが

 

(1)最初の計算問題からまあ複雑ですが、これは訓練しているので大丈夫でしょう!

 

(2)因数分解をしてからxとyを代入です

これも訓練しているので大丈夫でしょう!

 

3乗でしたので、少し戸惑った子もいるかもしれませんがxyを共通因数でくくってあげれば

xy(x+y)(x-y)にできると思います

 

(3)2次方程式の問題ですがこれはイージーですね

 

(4)通常問題と同じ問題で標本調査で行われるものを選択させる問題でイージー

塾でやっていた大問①問題集のデータの活用①で同じような問題があったので楽勝だったはずです

 

(5)確率の問題でイージー

 

(6)これは通常版では図が示されていた問題ですが文章のみで円の切り口の面積を求める問題でした

   図が無い方が良かった子もいるかもしれません

   円の面積を相似で出そうとすると、罠にはまるかもしれませんが三平方の定理で解けばイージー

 

(7)これは・・・良い問題ですね

  展開図から頂点、辺の数、ねじれを一気に解かせる問題です

  空間把握の力を試されます

 

  ただ、丁寧に展開図のどことどこがくっつくのか?

  組み立てるとどういう形になるのか?

 

 これさえ押さえておけばいけると思います

 中学受験の勉強をしているか、ブロックなどで遊んでいて空間把握の力があるこは行けますが、イージーではないと思います

 

(8)この手のありがちな問題は意外でしたが、連立方程式の文章題でした

   これは時間を使っちゃった子もいたかもしれません

 

(9)2次関数の変域の問題ですが、これはイージーだったと思います。。。どうかな?

 

(10)四分位範囲とヒストグラムの問題

四分位範囲は絶対フォーカスされるのはわかっていたので、こまめにやったつもりですが、できたかな~

考えてみればあたりまえの簡単な問題ですが、きちんと理解できたかどうか?

 

大問②

(1)作図!

これは良い問題ですね~

理科か?って突っ込みたくなる問題ですが、北極星を中心とした回転移動の問題で円周角の定理に気付かせる問題でした

 

これは、できなかった子もいるかもしれません

 

(2)証明問題です

 ちょっとめんどくさいですが、考え方自体は簡単だったと思います

四角形HBFDが平行四辺形とサクッと記述して進めば時間もかからず行けると思います

錯角の説明がメンドクサイですが・・・

 

ただ、学校選択問題でこのレベルならラッキーと思わないと!

 

大問③

小学生が毎回取り組んでいる思考力プリントにもでている循環小数の問題と同様に考えればOK

 

(1)はきちっととっておきたい問題です

(2)は循環小数の問題に触れたことがある子はできる問題だと思います

 

大問④

コンピュータ―ソフトで関数をグラフ化した問題ですが、新鮮な見た目でした

ここまでたどり着いている子なら、それほど難しくはないレベルですが、説明がうまく書けるかどうか

 

大問⑤

(1)は学校選択を受ける子なら楽勝でしょう

最短距離=展開図にして直線を書く!でイージー

 

(2)これは答えは出せると思いますが、説明の仕方を上手く書けるかどうか。。。

 

(3)ちょっと悩みますよね・・・

  四角形ACGEを平面で見てあげれば行けると思います

  球と1点で接するので直角三角形を手書きして、相似か三平方に持っていければできると思います

 

  ・接点までは半径なので2センチですよね

  ・球の中心から点Iまでは2ルート2センチ 

  ・点Iから接点までは三平方の定理で2センチとなります

  ・球の中心からPとQと平行な高さまでをxセンチとして考えてみてください

  ・直角三角形なので相似でxセンチが求めれられます(三平方でそのまま計算してもOK)

 

  昨年は最後がえげつなかったことを考えれば、取り組みやすい問題だと思います

 

  ただ、、、結構難しいですよ

 

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